Ich kenne zwar keinen passenden Schal, kann aber als Strickmensch vielleicht ein bisschen mit Materialkunde unter die Arme greifen.
Da das ganze scheinbar ein Ganzjahresschal werden soll, würde ich zu Bambus greifen, alternativ Tencel (Lyocell). Beide wirken temperaturregulierend und sind von Natur aus antibakteriell - und entsprechend auch geruchsabweisend. Weil sie aber von sich aus so gar keinen Stretch haben, ist ein hoher Elastan Anteil (so an die 8%) für deine Zwecke notwendig.
Häufig findet man Mischungen mit Bambus und Baumwolle. Dabei sorgt die Baumwolle für Festigkeit und somit Langlebigkeit, aber auch für Schwere ohne zu wärmen. Entsprechend sollte der Bambusanteil überwiegen.